Системы неравенств с одной переменной

         Говорят, что несколько неравенств образуют систему, если нужно найти все общие решения данных неравенств. Решением системы неравенств называется число, которое при его подстановке в систему обращает каждое неравенство в верное числовое неравенство.


         Традиционно неравенства системы объединяются фигурной скобкой
Если требуется найти все такие значения переменной x, при которых справедливы одновременно два (или больше) неравенств, то говорят, что надо решить систему неравенств.

Алгоритм решения системы неравенств с одной переменной

1)      Решить каждое неравенство;

2)      Записать полученные решения неравенств;

3)      Найти общее решение. (Найти пересечение решений.)

         Если требуется найти все такие значения переменной x, при которых справедливо хотя бы одно из двух (или более) неравенств, то говорят, что надо решить совокупность неравенств. Найти объединение решений.

Обозначение:  


      Пример 1

Решите систему неравенств  
   
Показать решение
     
          Пример 2 
Решить систему неравенств

   
     




         Решение.

          Решаем и играем вместе

Реши сам

и проверь себя (зайдя по данной ссылке). Результаты данного теста автоматически "попадают" мне на проверку.